程序员的数学基础课

共 59 讲。

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• 程序员的数学基础课
• 开篇词 - 作为程序员，为什么你应该学好数学？
• 导读：程序员应该怎么学数学？
• 01 - 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程
• 02 - 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数
• 03 - 迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？
• 04 - 数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？
• 05 - 递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？
• 06 - 递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce
• 07 - 排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？
• 08 - 组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？
• 09 - 动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？
• 10 - 动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？
• 11 - 树的深度优先搜索（上）：如何才能高效率地查字典？
• 12 - 树的深度优先搜索（下）：如何才能高效率地查字典？
• 13 - 树的广度优先搜索（上）：人际关系的六度理论是真的吗？
• 14 - 树的广度优先搜索（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高？
• 15 - 从树到图：如何让计算机学会看地图？
• 16 - 时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是“纸上谈兵”？
• 17 - 时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？
• 18 - 总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？
• 19 - 概率和统计：编程为什么需要概率和统计？
• 20 - 概率基础（上）：一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值
• 21 - 概率基础（下）：联合概率、条件概率和贝叶斯法则，这些概率公式究竟能做什么？
• 22 - 朴素贝叶斯：如何让计算机学会自动分类？
• 23 - 文本分类：如何区分特定类型的新闻？
• 24 - 语言模型：如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型？
• 25 - 马尔科夫模型：从PageRank到语音识别，背后是什么模型在支撑？
• 26 - 信息熵：如何通过几个问题，测出你对应的武侠人物？
• 27 - 决策树：信息增益、增益比率和基尼指数的运用
• 28 - 熵、信息增益和卡方：如何寻找关键特征？
• 29 - 归一化和标准化：各种特征如何综合才是最合理的？
• 30 - 统计意义（上）：如何通过显著性检验，判断你的A-B测试结果是不是巧合？
• 31 - 统计意义（下）：如何通过显著性检验，判断你的A-B测试结果是不是巧合？
• 32 - 概率统计篇答疑和总结：为什么会有欠拟合和过拟合？
• 33 - 线性代数：线性代数到底都讲了些什么？
• 34 - 向量空间模型：如何让计算机理解现实事物之间的关系？
• 35 - 文本检索：如何让计算机处理自然语言？
• 36 - 文本聚类：如何过滤冗余的新闻？
• 37 - 矩阵（上）：如何使用矩阵操作进行PageRank计算？
• 38 - 矩阵（下）：如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐？
• 39 - 线性回归（上）：如何使用高斯消元求解线性方程组？
• 40 - 线性回归（中）：如何使用最小二乘法进行直线拟合？
• 41 - 线性回归（下）：如何使用最小二乘法进行效果验证？
• 42 - PCA主成分分析（上）：如何利用协方差矩阵来降维？
• 43 - PCA主成分分析（下）：为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量？
• 44 - 奇异值分解：如何挖掘潜在的语义关系？
• 45 - 线性代数篇答疑和总结：矩阵乘法的几何意义是什么？
• 46 - 缓存系统：如何通过哈希表和队列实现高效访问？
• 47 - 搜索引擎（上）：如何通过倒排索引和向量空间模型，打造一个简单的搜索引擎？
• 48 - 搜索引擎（下）：如何通过查询的分类，让电商平台的搜索结果更相关？
• 49 - 推荐系统（上）：如何实现基于相似度的协同过滤？
• 50 - 推荐系统（下）：如何通过SVD分析用户和物品的矩阵？
• 51 - 综合应用篇答疑和总结：如何进行个性化用户画像的设计？
• 数学专栏课外加餐（一） - 我们为什么需要反码和补码？
• 数学专栏课外加餐（二） - 位操作的三个应用实例
• 数学专栏课外加餐（三）：程序员需要读哪些数学书？
• 结束语 - 从数学到编程，本身就是一个很长的链条
• 结课测试 - 这些数学知识你都掌握了吗？